Statistika Bisnis : Latihan Soal Ramalan Penjualan Metode Least Square



Peramalan penjualan adalah perkiraan atau proyeksi secara teknis permintaan konsumen potensial untuk suatu waktu tertentu dengan berbagai asumsi.


Peramalan penjualan adalah perkiraan penjualan yang akan datang untuk usaha atau produk perusahaan. Dimana dalam pembuatan ramalan ini dibutuhkan penaksiran-penaksiran, kususnya penaksiran mengenai jumlah produk yang diperkirakan akan mampu dijual beserta harga jualnya, yang tentunya masing-masing produk dikaitkan dengan jenis produknya yang akan dijual.

Jadi bagaimana cara melakukan peramalan penjualan?
Metode yang biasa digunakan untuk melakukan Peramalan Penjualan adalah
"Metode Least Square"

Metode Kuadrat Kecil (Least Square)

Metode Least Square : Metode yang digunakan untuk analisis time series adalah Metode Garis Linier Secara Bebas (Free Hand Method), Metode Setengah Rata-Rata (Semi Average Method), Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average Method) dan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method). Dalam hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis time series dengan metode kuadrat terkecil yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil. Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah : 

Y = a + b X.

Keterangan :

Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun).

Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan parameter (b) adalah :

a = ΣY / N Dan b =(ΣYx)/ΣX2

Metode Least Square (kuadrat terkecil), metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan y, karena perhitungannya lebih teliti.

Rumus Mencari persamaan garis trend :

Y’ = α+bx, α = (∑У)/n b =(∑Уx)/ ∑x^2

Untuk melakukan perhitungan diperlukan nilai variabel waktu (x), jumlah nilai variable waktu adalah nol atau ∑x=0.

1 Untuk n ganjil maka n= 2k+1 X k+1=0
Ø Jarak antara 2 waktu diberi nilai satu satuan
Ø Diatas 0 diberi tanda negatif ( - )
Ø Dibawahnya diberi tanda positif ( + )
2 Untuk n genap maka n =2k X1/2 [k+(k+1)]=0
Ø Jarak antara 2 waktu diberi nilai dua satuan
Ø Diatas 0 diberi tanda negatif ( - )
Ø Dibawahnya diberi tanda positif ( + )

Langsung saja ya ke contoh soal, contoh soal dibawah ini banyak berseliweran diinternet dan banyak digunakan sebagai referensi soal oleh dosen statistika atau statistika bisnis, namun sedikit yang tau bahwa rata - rata jawaban dari soal nomor 2 yang ada diinternet salah (kebanyakan nilai x nya salah).

Nilai x yang tidak sesuai ini membuat kalian yang coba mengerti rumusnya jadi bingung. Nilai X didapat dari kolom prediksi (x) dengan sedikit tambahan prediksi besar selisih variabel antar tahun jika ternyata tahun yang ditanyakan tidak tertera ditabel prediksi, misalnya jika pada tabel 1.1 ditanyakan seputar nilai x pada tahun 1994 (tidak ada ditabel) bisa diketahui dengan cara mencari nilai selisih antara variabel x yang ada datanya di tabel (diketahui nilai x dari tahun 2000 ke 1997 naik 1 tingkat per tahun dan nilainnya minus maka dari sini dapat diperkirakan bahwa nilai x pada tahun 1994 adalah

1994 -1996 = -2 maka nilai 1994(x) = 1996(x) + (-2)
                                             1994(x) = -5 + (-2)
                                             1994(x) = -7

Sekarang kalian bisa langsung mencoba sendiri melalui soal dibawah ini :

Data
PT Maju Malang
tahun: 1996 - 2006
NO
TAHUN
PENJUALAN (Y)
1
1996
15
2
1997
16
3
1998
17
4
1999
17.5
5
2000
18
6
2001
18.5
7
2002
18.5
8
2003
19
9
2004
19.25
10
2005
19.5
11
2006
19.75
JUMLAH
11
198
Tabel 1.0

1. Analisis Menggunakan Metode Least Square (Tabel 1.1)

NO
TAHUN
PENJUALAN (Y)
PREDIKSI (X)
X^2
XY
1
1996
15.000
-5
25
-75.000
2
1997
16.000
-4
16
-64.000
3
1998
17.000
-3
9
-51.000
4
1999
17.500
-2
4
-35.000
5
2000
18.000
-1
1
-18.000
6
2001
18.500
0
0
0
7
2002
18.500
1
1
18.500
8
2003
19.000
2
4
38.000
9
2004
19.250
3
9
57.750
10
2005
19.500
4
16
78.000
11
2006
19.750
5
25
98.750
JUMLAH
11
198.000
0
110
48.000
Tabel 1.1

 Mencari nilai a dan b
a  =   198.000   = 18.000
             11
b  =   48.000    =   436.36
            110
maka persamaan least squarenya adalah
Y’  =  a + bX
Y’  =  18.000 + 436.36X
Maka ramalan penjualan untuk tahun 2007 :
Y (2007)  =  18.000 + 436.36 (6)
Y (2007)  =  18.000 + 2,618.18
Y (2007)  =  20618.18 dibulatkan menjadi 20.619 unit
Ramalan penjualan tahun sebelumnya misalkan tahun 1995 adalah
Y (1995)  =  18.000 + 436.36 (-6)
Y (1995)  =  18.000 + (-2,618.18)
Y (1995)  =  15.381,82 dibulatkan menjadi 15.382 unit

2. Analisis Menggunakan Metode Least Square (Tabel 1.2)


NO
TAHUN
PENJUALAN (Y)
PREDIKSI (X)
X^2
XY
1
1997
16250
-9
81
-146250
2
1998
17200
-7
49
-120400
3
1999
18050
-5
25
-90250
4
2000
18800
-3
9
-56400
5
2001
19450
-1
1
-19450
6
2002
20000
1
1
20000
7
2003
20450
3
9
61350
8
2004
20800
5
25
10400
9
2005
21050
7
49
147350
10
2006
21250
9
81
191250
JUMLAH
10
193300
0
330
91200
Tabel 1.2

Mencari nilai a dan b
a = 193300 = 19330
         10
b = 91200 =   276.36
        330 
maka persamaan least squarenya adalah
Y’  =  a + bX
Y’  =  19330 + 276.36X
Maka ramalan penjualan untuk tahun 2007 :
Y (2007)  = 19330 + 276.36 (11)
Y (2007)  = 19330  + 3039.96
Y (2007)  =  22369.96 dibulatkan jadi ramalan penjualan  menjadi 22370 unit
Ramalan penjualan tahun sebelumnya misalkan tahun 1995 adalah
Y (1995)  =  18.000 + 436.36 (-13)
Y (1995)  =  18.000 + (-3592.73)
Y (1995)  =  15737,82 dibulatkan menjadi 15.738 unit

Selamat Belajar...!

Komentar

Popular Posts

Exploring Japan: My Adventure with the MEXT Research Student Scholarship 2023

Berbagi Pengalaman Tes TOEIC (Test of English for International Communication) ETS

Yuk Reformasi Indonesia Lewat Strategi Ekonomi Pertanian Berkelanjutan: Sustainable Agriculture Economics (SAE)