Statistika Bisnis : Latihan Soal Ramalan Penjualan Metode Least Square

Peramalan penjualan adalah perkiraan atau proyeksi secara teknis permintaan konsumen potensial untuk suatu waktu tertentu dengan berbagai asumsi.

Peramalan penjualan adalah perkiraan penjualan yang akan datang untuk usaha atau produk perusahaan. Dimana dalam pembuatan ramalan ini dibutuhkan penaksiran-penaksiran, kususnya penaksiran mengenai jumlah produk yang diperkirakan akan mampu dijual beserta harga jualnya, yang tentunya masing-masing produk dikaitkan dengan jenis produknya yang akan dijual.

Jadi bagaimana cara melakukan peramalan penjualan?

Metode yang biasa digunakan untuk melakukan Peramalan Penjualan adalah

"Metode Least Square"

Metode Kuadrat Kecil (Least Square)

Metode Least Square : Metode yang digunakan untuk analisis time series adalah Metode Garis Linier Secara Bebas (Free Hand Method), Metode Setengah Rata-Rata (Semi Average Method), Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average Method) dan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method). Dalam hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis time series dengan metode kuadrat terkecil yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil. Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah : 

Y = a + b X.

Keterangan :

Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun).

Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan parameter (b) adalah :

a = ΣY / N Dan b =(ΣYx)/ΣX2

Metode Least Square (kuadrat terkecil), metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan y, karena perhitungannya lebih teliti.

Rumus Mencari persamaan garis trend :

Y’ = α+bx, α = (∑У)/n b =(∑Уx)/ ∑x^2

Untuk melakukan perhitungan diperlukan nilai variabel waktu (x), jumlah nilai variable waktu adalah nol atau ∑x=0.

1 Untuk n ganjil maka n= 2k+1 X k+1=0

Ø Jarak antara 2 waktu diberi nilai satu satuan
Ø Diatas 0 diberi tanda negatif ( - )
Ø Dibawahnya diberi tanda positif ( + )
2 Untuk n genap maka n =2k X1/2 [k+(k+1)]=0
Ø Jarak antara 2 waktu diberi nilai dua satuan
Ø Diatas 0 diberi tanda negatif ( - )
Ø Dibawahnya diberi tanda positif ( + )

Langsung saja ya ke contoh soal, contoh soal dibawah ini banyak berseliweran diinternet dan banyak digunakan sebagai referensi soal oleh dosen statistika atau statistika bisnis, namun sedikit yang tau bahwa rata - rata jawaban dari soal nomor 2 yang ada diinternet salah (kebanyakan nilai x nya salah).

Nilai x yang tidak sesuai ini membuat kalian yang coba mengerti rumusnya jadi bingung. Nilai X didapat dari kolom prediksi (x) dengan sedikit tambahan prediksi besar selisih variabel antar tahun jika ternyata tahun yang ditanyakan tidak tertera ditabel prediksi, misalnya jika pada tabel 1.1 ditanyakan seputar nilai x pada tahun 1994 (tidak ada ditabel) bisa diketahui dengan cara mencari nilai selisih antara variabel x yang ada datanya di tabel (diketahui nilai x dari tahun 2000 ke 1997 naik 1 tingkat per tahun dan nilainnya minus maka dari sini dapat diperkirakan bahwa nilai x pada tahun 1994 adalah

1994 -1996 = -2 maka nilai 1994(x) = 1996(x) + (-2)
                                             1994(x) = -5 + (-2)
                                             1994(x) = -7

Sekarang kalian bisa langsung mencoba sendiri melalui soal dibawah ini :

Data

PT Maju Malang

tahun: 1996 - 2006

NO	TAHUN	PENJUALAN (Y)
1	1996	15
2	1997	16
3	1998	17
4	1999	17.5
5	2000	18
6	2001	18.5
7	2002	18.5
8	2003	19
9	2004	19.25
10	2005	19.5
11	2006	19.75
JUMLAH	11	198

Tabel 1.0

1. Analisis Menggunakan Metode Least Square (Tabel 1.1)

NO	TAHUN	PENJUALAN (Y)	PREDIKSI (X)	X^2	XY
1	1996	15.000	-5	25	-75.000
2	1997	16.000	-4	16	-64.000
3	1998	17.000	-3	9	-51.000
4	1999	17.500	-2	4	-35.000
5	2000	18.000	-1	1	-18.000
6	2001	18.500	0	0	0
7	2002	18.500	1	1	18.500
8	2003	19.000	2	4	38.000
9	2004	19.250	3	9	57.750
10	2005	19.500	4	16	78.000
11	2006	19.750	5	25	98.750
JUMLAH	11	198.000	0	110	48.000

Tabel 1.1

 Mencari nilai a dan b
a  =   198.000   = 18.000
             11
b  =   48.000    =   436.36
            110

maka persamaan least squarenya adalah

Y’  =  a + bX

Y’  =  18.000 + 436.36X

Maka ramalan penjualan untuk tahun 2007 :

Y (2007)  =  18.000 + 436.36 (6)

Y (2007)  =  18.000 + 2,618.18

Y (2007)  =  20618.18 dibulatkan menjadi 20.619 unit

Ramalan penjualan tahun sebelumnya misalkan tahun 1995 adalah

Y (1995)  =  18.000 + 436.36 (-6)

Y (1995)  =  18.000 + (-2,618.18)

Y (1995)  =  15.381,82 dibulatkan menjadi 15.382 unit

2. Analisis Menggunakan Metode Least Square (Tabel 1.2)

NO	TAHUN	PENJUALAN (Y)	PREDIKSI (X)	X^2	XY
1	1997	16250	-9	81	-146250
2	1998	17200	-7	49	-120400
3	1999	18050	-5	25	-90250
4	2000	18800	-3	9	-56400
5	2001	19450	-1	1	-19450
6	2002	20000	1	1	20000
7	2003	20450	3	9	61350
8	2004	20800	5	25	10400
9	2005	21050	7	49	147350
10	2006	21250	9	81	191250
JUMLAH	10	193300	0	330	91200

Tabel 1.2

Mencari nilai a dan b
a = 193300 = 19330

         10
b = 91200 =   276.36

        330 

maka persamaan least squarenya adalah

Y’  =  a + bX

Y’  =  19330 + 276.36X

Maka ramalan penjualan untuk tahun 2007 :

Y (2007)  = 19330 + 276.36 (11)

Y (2007)  = 19330  + 3039.96

Y (2007)  =  22369.96 dibulatkan jadi ramalan penjualan  menjadi 22370 unit

Ramalan penjualan tahun sebelumnya misalkan tahun 1995 adalah

Y (1995)  =  18.000 + 436.36 (-13)

Y (1995)  =  18.000 + (-3592.73)

Y (1995)  =  15737,82 dibulatkan menjadi 15.738 unit

Selamat Belajar...!